Rentowność do wykupu (YTM): obliczenie, przykład i ograniczenia

Co mierzy rentowność do wykupu?

YTM jest stopą dyskontową, przy której obecna wartość przyszłych kuponów i spłaty kapitału równa się cenie obligacji. W obliczeniu znaczenie mają zarówno kwoty, jak i daty. YTM pozwala porównywać przepływy, ale nie jest obietnicą zysku ani miarą prawdopodobieństwa spłaty.

Kupon wyraża odsetki względem nominału. Rentowność bieżąca odnosi roczne odsetki do ceny i pomija zysk lub stratę na wykupie. YTM uwzględnia wykup i rozłożenie płatności w czasie. Porównując dwie liczby, sprawdź tę samą konwencję rocznej stopy, walutę i datę wyceny.

Przykład: jeden rok i jedna płatność

Hipotetyczna obligacja ma nominał 1 000 zł i stały kupon 6%. Przyjmujemy dokładnie jeden roczny okres do wykupu, jedną płatność 60 zł odsetek wraz z kapitałem, cenę 950 zł i brak narosłych odsetek, kosztów oraz podatku. Łączna płatność po roku wynosi 1 060 zł. To uproszczony przykład edukacyjny, nie rzeczywista seria.

Równanie ma postać 950 = 1 060 / (1 + r), więc r = 1 060 / 950 − 1 = około 11,58%. Kupon nadal wynosi 6%, a rentowność bieżąca 60 / 950 = około 6,32%. Różnica wynika z 50 zł różnicy między zapłaconą ceną 950 zł a wykupem 1 000 zł, dodanej do 60 zł odsetek. Łączny zysk brutto w założeniach przykładu to 110 zł.

Dla tych samych przepływów przy cenie 1 050 zł roczna YTM wynosi 1 060 / 1 050 − 1, czyli około 0,95%. Przy kilku kuponach nie wolno sumować odsetek i dzielić wyniku przez liczbę lat: poszczególne płatności trzeba dyskontować osobno. Rzeczywiste kalendarze, narosłe odsetki i konwencje stopy wymagają kalkulatora zgodnego z warunkami emisji.

Cena brudna, prowizja i podatek

Do wyceny przepływów na dzień rozrachunku potrzebna jest cena uwzględniająca narosłe odsetki, czyli cena brudna. Użycie samej ceny czystej bez właściwej korekty zawyża obliczoną rentowność. Sprawdź też, czy wyświetlona cena pochodzi z aktualnej oferty, starej transakcji czy własnego założenia.

YTM brutto zwykle nie obejmuje podatku ani prowizji. Dla wyniku po kosztach trzeba zmienić wydatek początkowy i odpowiednie przepływy. Nie mnożymy automatycznie całej YTM przez 81%: zasady opodatkowania odsetek, dyskonta i wyniku sprzedaży oraz sytuacja podatnika mogą się różnić.

Kiedy jedna liczba nie wystarczy?

W obligacji zmiennokuponowej przyszłe stawki nie są znane: wynik zależy od projekcji wskaźnika. Prawo wcześniejszego wykupu może zmienić termin i kwotę spłaty. Opóźnienie lub brak płatności przez emitenta unieważnia założony harmonogram. YTM nie uwzględnia prawdopodobieństwa tych zdarzeń.

Aby zrealizowany wynik z reinwestycją odpowiadał YTM, istotne są również stopy, po których można reinwestować kupony. Sama stopa wewnętrzna nie gwarantuje dostępności takiej reinwestycji. Nasz kalkulator analizuje podane dane; obecny katalog nie dostarcza aktualnych cen ani gotowego rankingu rentowności. Materiał nie stanowi porady inwestycyjnej.